First order Differential Equation การใช้สมการแยกตัวแปรมาช่วยในการแก้ไขปัญหา Mixing

1.นำเสนอเรื่อง First Order Differential Equation โดยนำเสนอในเรื่องของการใช้สมการแยกตัวแปรมาช่วยในการแก้ไขปัญหา

2. เหตุผลที่เลือกเรื่องนี้มานำเสนอเพราะ คิดว่าสามารถยกตัวอย่างได้ง่ายเพราะเป็นเรื่องไกล้ตัว ยังไงไปดูกัน!

3. จากตัวอย่างที่ผมนำมายกตัวอย่างคือ การผสม หรือ Mixing โดยใช้ 1 ถังผสม โจทย์คือ มีน้ำอยู่ในแทงค์ที่ผสมเกลือไว้แล้วโดย อัตตราส่วน คือ น้ำ 1000 ลิตร ต่อเกลือ 15 กิโลกรัม โดยฝั่งขาเข้า กำหนดให้มีแต่น้ำเข้ามาโดยไม่เติมเกลือ ในอัตรา 10 ลิตร ต่อ นาที และขาออก ก็10 ลิตร ต่อนาทีเท่ากัน คำถามคือ อยากทราบว่า ในเวลาที่ T และ 20 นาที และ 30นาที ผ่านไปเกลือจะเหลืออยู่เท่าไหร่

4. เริ่มทำการแสดงวิธีทำโดย ให้ dy ส่วนด้วย dt เท่ากับ ขาเข้า คูณเวลาขาเข้า แล้ว ลบด้วยผลรวมทางขาออก
โดยที่ C = สารละลาย  concentration ผมทำการ หาผลรวมตามวิธีดังภาพ แล้วจะ ได้ คำตอบทั่วไป หรือ เรียกว่า General Answer

5. จากนั้น ผมได้ทำการ นำค่าของ C ไปแทนในคำตอบทั่วไป เพื่อ หา ค่าเฉพาะ สรุปได้ว่า ที่ 20 นาที มีเกลืออยู่ 12.88 กิโลกรัม แต่ที่ 30 นาที เหลือเกลือ อยู่ 11.11 กิโลกรัม แปลว่า ในขณะที่น้ำไหลออกจากแทงค์ เกลือ ก็ไหลออกมาด้วย

6. ประโยช์น

7. จากข้างต้นที่ผมบอกว่าไกล้ตัว

8. ขอบคุณครับ

Kissadakron Duangparsart
at GlurGeek.Com

Leave a Reply

Copyright © 2021 GlurGeek.Com. All Rights Reserved.