ทบทวน Calculus 3 สมการเชิงอนุพันธ์แบบเอกพันธ์ (HOMOGENEOUS DIFFERENTIAL EQUATIONS)

การทำโจทย์สมการเชิงอนุพันธ์แบบแบบเอกพันธ์ (HOMOGENEOUS DIFFERENTIAL EQUATIONS)

YouTube Preview Image

ขั้นตอนการทำโจทย์เพื่อเป็นแนวทางทำโจทย์ของเรื่องสมการเชิงอนุพันธ์แบบเอกพันธ์
(HOMOGENEOUS DIFFERENTIAL EQUATIONS)

ขั้นตอนที่  1 Check Homogeneous ?

Check  f(x,y) = f(kx,ky) = k กำลังn f(x,y)

Check 2  M(x,y) dx + N(x,y) dy = 0

M(x,y) > M(kx,ky) = k กำลัง n M(x,y)

N(x,y) >N(kx,ky) =k กำลัง n N(x,y)

n1=n2

            Check 3 dy ส่วน dx + M(x,y) ส่วน N(x,y) = 0

                      dy ส่วน dx = f (y ส่วน x)  หรือ   f (x ส่วน y)

ขั้นตอนที่ 2  แทนค่าให้ y = vx, dy ส่วน dx = vdx ส่วน dx + xdv ส่วน dx

                                       dy = vdx + xdv

ขั้นตอนที่ 3 จัดรูปแบบ (SEPARABLE DIFFERENTIAL EQUATIONS)

                      f(x) dx + g(v) dv = 0               x อยู่กับ dx     v อยู่กับ dv

ขั้นตอนที่ 4  อินทิเกรตทั้งสองข้าง (ทั้งสมการ)

ขั้นตอนที่ 5 แทนค่า v = y ส่วน x

                    > ได้ผลลัพธ์  General Solution (ผลเฉลยทั่วไป)

                    > Particular Soilution (ผลเฉลยเฉพาะราย)

  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
Nattakan Boonpech on sabfacebook
Nattakan Boonpech
at GlurGeek.Com
ชื่อณัฐกานต์ บุญเพชร ศึกษาอยู่ที่มหาวิทยาลัย ม.กรุงเทพ ชั้นปีที่ 2 คณะวิศวกรรมศาสตร์ ภาควิชาอิเล็กทรอนิกส์ ชอบเกี่ยวกับวงจรอิเล็กทรอนิกส์ งานอดิเรกเล่นกีฬา ศึกษาเกี่ยวกับโทรศัพท์ อยากทำงานเป็นวิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์การบิน

Leave a Reply