การทำโจทย์สมการเชิงอนุพันธ์แบบแบบเอกพันธ์ (HOMOGENEOUS DIFFERENTIAL EQUATIONS)
ขั้นตอนการทำโจทย์เพื่อเป็นแนวทางทำโจทย์ของเรื่องสมการเชิงอนุพันธ์แบบเอกพันธ์
(HOMOGENEOUS DIFFERENTIAL EQUATIONS)
ขั้นตอนที่ 1 Check Homogeneous ?
Check f(x,y) = f(kx,ky) = k กำลังn f(x,y)
Check 2 M(x,y) dx + N(x,y) dy = 0
M(x,y) > M(kx,ky) = k กำลัง n M(x,y)
N(x,y) >N(kx,ky) =k กำลัง n N(x,y)
n1=n2
Check 3 dy ส่วน dx + M(x,y) ส่วน N(x,y) = 0
dy ส่วน dx = f (y ส่วน x) หรือ f (x ส่วน y)
ขั้นตอนที่ 2 แทนค่าให้ y = vx, dy ส่วน dx = vdx ส่วน dx + xdv ส่วน dx
dy = vdx + xdv
ขั้นตอนที่ 3 จัดรูปแบบ (SEPARABLE DIFFERENTIAL EQUATIONS)
f(x) dx + g(v) dv = 0 x อยู่กับ dx v อยู่กับ dv
ขั้นตอนที่ 4 อินทิเกรตทั้งสองข้าง (ทั้งสมการ)
ขั้นตอนที่ 5 แทนค่า v = y ส่วน x
> ได้ผลลัพธ์ General Solution (ผลเฉลยทั่วไป)
> Particular Soilution (ผลเฉลยเฉพาะราย)
