ทบทวนผลของการแปลงลาปลาซ

ทฤษฎีและวิธีการหาลาปาซ

                    การแปลงลาปลาส Laplace transform คือการแปลงเชิงปริพันธ์ที่ใช้กันอย่างกว้างขวาง แสดงอยู่ในรูป {\displaystyle \displaystyle {\mathcal {L}}\left\{f(t)\right\}}{\displaystyle \displaystyle {\mathcal {L}}\left\{f(t)\right\}} การแปลงลาปลาสจะทำให้เกิดความเป็นเชิงเส้นของ f(t) ซึ่งค่า t เป็นอาร์กิวเมนต์จริง(t ≥ 0) จะแปลงไปอยู่ในรูปฟังก์ชัน F(s) โดย s เป็นอาร์กิวเมนต์เชิงซ้อน การแปลงนี้เป็นการทำฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งที่สำคัญมากในการใช้งานในทางปฏิบัติ คู่ฟังก์ชัน f(t) กับ F(s) นั้นจับคู่กันในตาราง การแปลงลาปลาสถูกใช้ประโยชน์จากคุณสมบัติที่มันมีความสัมพันธ์และการดำเนินการของฟังกันดังเดิม f(t) น้นสอดคล้องกับความสัมพันธ์กับการดำเนินการในรูปของ F(s) การแปลงลาปลาสถูกประยุกต์ใช้ในงานสำคัญมากมายที่เป็นแนวคิดทางวิทยาศาสตร์ สำหรับชื่อลาปลาสนี้มาจากชื่อของปีแยร์-ซีมง ลาปลาส ผู้ที่นำการแปลงนี้ไปใช้ในทฤษฎีความน่าจะเป็น

กำหนดให้ f(t) และ g(t) มีผลการแปลงลาปลาสเป็น F(s) และ G(s) ตามลำดับ:

{\displaystyle f(t)={\mathcal {L}}^{-1}\{F(s)\}}{\displaystyle f(t)={\mathcal {L}}^{-1}\{F(s)\}}
{\displaystyle g(t)={\mathcal {L}}^{-1}\{G(s)\}}{\displaystyle g(t)={\mathcal {L}}^{-1}\{G(s)\}}
F(t) คือ Timedomain
F(s) คือ  Laplace domain
โดยการใช้ตารางข้างล่างในการเปรียบเทียบ  เทียบได้แล้วเราก็ใช้สูตรแปลงให้อยู่ในรูปลาปาซ  
ใช้ความสามารถในการดูโจทย์ในการแทนค่า
Laplace transform  แล้วก็มี Invers  Laplace   transform   จะกลับกัน
   สูตรตารางการแปลงลาปาซ
                       YouTube Preview Image
          การแปลงลาปาซจะขึ้นอยู่จะหาค่าได้หรือไม่นั้นขึ้นอยู่กับค่าลิมิต  ถ้าหาค่าได้เรากล่าวว่า คือการแปลงลาปาซในลู่เข้า แต่ถ้าหาค่าไม่ได้เรากล่าวว่า คือการแปลงลาปาซในลู่ออก

 

  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
Nattakan Boonpech on sabfacebook
Nattakan Boonpech
at GlurGeek.Com
ชื่อณัฐกานต์ บุญเพชร ศึกษาอยู่ที่มหาวิทยาลัย ม.กรุงเทพ ชั้นปีที่ 2 คณะวิศวกรรมศาสตร์ ภาควิชาอิเล็กทรอนิกส์ ชอบเกี่ยวกับวงจรอิเล็กทรอนิกส์ งานอดิเรกเล่นกีฬา ศึกษาเกี่ยวกับโทรศัพท์ อยากทำงานเป็นวิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์การบิน

Leave a Reply