Engineering Mathematics (Newton-Raphson Method,Laplace Tranforms,Lagrange Interpolation)

Laplace Tranfoems การแปลงเชิงปริพันธ์

โดยเราจะเริ่มจากโจทย์พื้นฐานมีตาราง Time domainมาให้แปลงเป็น Laplace Tranfoems โจทย์คือ F(t) = 3t2-9t3

แทนไปเป็น F(s) L {3L{t2} {-9L{t3}

 

 

Lagrange Interpolation การประเมิณหาค่าในช่วงเส้น

รากฐานที่ถูกนำไปใช้ในระเบียบวิธีเชิงตัวเลขในระดับสูงขึ้นไป หลักการในภาพรวมของวิธีการนี้คือ การประดิษฐ์ฟังก์ชันพหุนามที่มีลักษณะของการกระจายซึ่งประกอบด้วยค่าของข้อมูลตามตำแหน่งต่างๆ ที่กำหนดมาให้ เราจะมาทำการศึกษาขั้นตอนการประดิษฐ์ฟังก์ชันพหุนามนี้ โดยเริ่มจากลักษณะของฟังก์ชันที่อยู่ในรูปแบบที่ง่ายที่สุดก่อน

โดยเราจะเริ่มจากพื้นฐานที่เข้าใจง่าย จากโจทย์กำหนดตารางX และ Y มาให้เรา เข้าสูตร L(x) = Y0L0(x)+Y1L1(x)  L0(x) = (x-x1) (x-x2) ใช้วิธี First Order

 

Newton-Raphson Method ระเบียบวิธีนิวตัวหาอนุพันธ์อันดับหนึ่งหารากทศนิยมที่ซ้ำ  โจทย์ให้มาว่า X2-9X กำหนดX0 = 2

ใช้สูตร Xn+1 = Xn-f(xn)/F'(x)=3X-9

วิธีคิด F(x)=X2-9X

F'(x)=3X-9

หารากที่ซ้ำแต่ในที่นี้ไม่มีทศนิยมซ้ำจึงไม่เป็นนิวตันราฟสันเมทอร์ท

Godsteam
at GlurGeek.Com
ยินดีต้องรับเข้าสู่การเรียนการสอน รวบรวมวิธีการแก้ไขโจทย์ปัญหา สำหรับ Engineering Mathematics ไว้เบื้องต้น เพื่อให้เพื่อนๆเข้ามาศึกษารายละเอียดในเวลาสั้นๆ

Leave a Reply

Copyright © 2021 GlurGeek.Com. All Rights Reserved.