Calculus3 สมการอนุพันธ์อันดับหนึ่ง (การประยุกต์ใช้งานทางวงจรไฟฟ้า)

สมการอนุพันธ์อันดับหนึ่ง (การประยุกต์ใช้งานทางวงจรไฟฟ้า)

 

ตัวอย่างที่ 2 แรงดันแหล่งจ่าย 12 V จ่ายให้วงจร RC ใดๆ โดยมีค่า R = 10 , C = 1/2 F จงหาค่ากระแส ในขณะเวลา t ใดๆ โดยค่าเริ่มแรก i(0)=0 และ Vc (0)  = 0

 

 

เป็นสมการเชิงเส้นหาค่าของตัวประกอบอินทิเกรต μ(t)  ได้

  μ(t)     =     e^∫1▒〖1/RC dt〗                 =          e^(1/RC)

 ∴           d/dt (μ(t).Q)                                   =          μ(t).f(t)

 d/dt(e^(1/RC).Q)                                       =          e^(1/RC) (E(t))/R             …..…………….(4)

เมื่อค่าเริ่มต้น Q(0)                                          =          0

 ∴         0                                                            =          EC + K

 ∴        K                                                            =          -EC

 ∴      Q(t)                                                         =          EC( 1  –   e^((-t)/RC) )     …………………(5)

 

การประยุกต์ใช้งานทางวงจรไฟฟ้า

( Application of First-order Differential in Electrical Circuit )

         สมการการอนุพันธ์อันดับหนึ่งมีการประยุกต์ใช้งานทางด้านวงจรไฟฟ้าอย่างมากมาย     เริ่มจากวงจรอย่างง่ายคือ   RL – circuit  หรือ   RC  –  circuit     จนถึงวงจรที่ซับซ้อน     RLC  –  circuit   ที่ประกอบด้วย  แหล่งจ่ายอิสระ  หรือไม่อิสระใดๆ  ก็ได้

 

เรื่อง  สมการอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับหนึ่ง
จัดทำโดย
นาย รณภพ ศรีทองเพ็ชร
เสนอ
รศ.สงกรานต์  กันทวงศ์
อาจารย์ทศพล  บ้านคลองสี่
วิชา  แคลคูลัส  3
สาขาวิศวกรรมไฟฟ้า  คณะวิศวกรรมศาสตร์
มหาวิทยาลัยกรุงเทพ
ภาคเรียนที่  3  ปีการศึกษา  2559

 

APPLICATIONS OF FIRST-ORDER DIFFERENTIAL EQUATION

SUBMITTED BY

RONNAPOP SRITONGPET  1590901177

PRESENT

TODSAPON BANKLONGSI

CALCULUS 3

DEPARTMENT OF ELECTRICAL ENGINEERING

SCHOOL OF ENGINEERING

BANGKOK UNIVERSITY

SEMESTER 3 YEAR 2016

Ronnapop Sritongpet
at GlurGeek.Com
ชื่อ – สกุล รณภพ ศรีทองเพ็ชร
ชื่อเล่น นิว
กรุ๊ปเลือด บี
น้ำหนัก/ส่วนสูง 61 กิโลกรัม 178 เซนติเมตร
สัญชาติ ไทย
เชื้อชาติ ไทย
ศาสนา พุทธ
สุขภาพ แข็งแรง
เบอร์โทรศัพท์ -
E-mail Ronnapop159@hotmail.com
คติ ดีชั่วอยู่ที่ตัวทำ สูงต่ำอยู่ที่ทำตัว
ความฝันสูงสุด อยากเป็นตำรวจ
ปัจจุบัน กำลังศึกษาคณะวิศวกรรมศาสตร์ สาขาไฟฟ้า
ศึกษาที่ มหาวิทยาลัยกรุงเทพ

Leave a Reply

Copyright © 2021 GlurGeek.Com. All Rights Reserved.