ทบทวน Calculus 3 สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับสูง (LINEAR HIGH-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS)

การทำโจทย์ สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับสูง (LINEAR HIGH-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS)

YouTube Preview Image

มี 2 แบบ

แบบที่ 1 เป็นแบบ  (LINEAR LINEAR HIGH-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS)

ขั้นตอนที่ 1 Check ว่า Homogeneous 

ay กำลัง n + by กำลัง  n-1 + …+ Cy = 0

ขั้นตอนที่ 2  หาค่า M = ?

>  แยกตัวประกอบ

>  หารยาว ทฤษฎีบทเศษส่วน

ขั้นตอนที่ 3   แทนค่า M ลงใน General Solution

y = C1 e กำลัง m1x + C2 e กำลัง m2x + C3 e กำลัง m3x  + … + Cn-1 กำลัง e mn-1x  + Cn-1 กำลัง e mnx

แบบที่ 2 Non – Homogeneous LINEAR LINEAR HIGH-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS

ขั้นตอนที่ 1 Check ว่า Non – Homogeneous

ay กำลัง n + by กำลัง n-1 + …+Cy = g(x)

ขั้นตอนที่ 2  หา yc (Complementary Solutions)

คือ General Solution  แบบ Homogeneous ให้ g(y)=0

ได้ m แทนใน General Solution

yc = C1 e กำลัง m1x+ C2 e กำลัง m2x + C3 e กำลัง m3x  + … + Cn-1 กำลัง e mn-1x  + Cn-1 กำลัง e mnx

ขั้นตอนที่ 3  หา yp (Paticular  Solution)

แทนค่าเพื่อหา A,B โดยเทียบกับสัมประสิทธิแทนลงในสมการ g(x)

yp ,yp’ , yp” , yp “‘ , …,y กำลัง n

ขั้นตอนที่ 4  ได้ General Solution ของสมการ

y = yc+yp

Nattakan Boonpech on sabfacebook
Nattakan Boonpech
at GlurGeek.Com
ชื่อณัฐกานต์ บุญเพชร ศึกษาอยู่ที่มหาวิทยาลัย ม.กรุงเทพ ชั้นปีที่ 2 คณะวิศวกรรมศาสตร์ ภาควิชาอิเล็กทรอนิกส์ ชอบเกี่ยวกับวงจรอิเล็กทรอนิกส์ งานอดิเรกเล่นกีฬา ศึกษาเกี่ยวกับโทรศัพท์ อยากทำงานเป็นวิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์การบิน

Leave a Reply

Copyright © 2021 GlurGeek.Com. All Rights Reserved.