สมการอนุพันธ์อันดับหนึ่ง (การประยุกต์ใช้งานทางวงจรไฟฟ้า)
ตัวอย่างที่ 2 แรงดันแหล่งจ่าย 12 V จ่ายให้วงจร RC ใดๆ โดยมีค่า R = 10 , C = 1/2 F จงหาค่ากระแส ในขณะเวลา t ใดๆ โดยค่าเริ่มแรก i(0)=0 และ Vc (0) = 0
เป็นสมการเชิงเส้นหาค่าของตัวประกอบอินทิเกรต μ(t) ได้
μ(t) = e^∫1▒〖1/RC dt〗 = e^(1/RC)
∴ d/dt (μ(t).Q) = μ(t).f(t)
d/dt(e^(1/RC).Q) = e^(1/RC) (E(t))/R …..…………….(4)
เมื่อค่าเริ่มต้น Q(0) = 0
∴ 0 = EC + K
∴ K = -EC
∴ Q(t) = EC( 1 – e^((-t)/RC) ) …………………(5)
การประยุกต์ใช้งานทางวงจรไฟฟ้า
( Application of First-order Differential in Electrical Circuit )
สมการการอนุพันธ์อันดับหนึ่งมีการประยุกต์ใช้งานทางด้านวงจรไฟฟ้าอย่างมากมาย เริ่มจากวงจรอย่างง่ายคือ RL – circuit หรือ RC – circuit จนถึงวงจรที่ซับซ้อน RLC – circuit ที่ประกอบด้วย แหล่งจ่ายอิสระ หรือไม่อิสระใดๆ ก็ได้
เรื่อง สมการอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับหนึ่ง
จัดทำโดย
นาย รณภพ ศรีทองเพ็ชร
เสนอ
รศ.สงกรานต์ กันทวงศ์
อาจารย์ทศพล บ้านคลองสี่
วิชา แคลคูลัส 3
สาขาวิศวกรรมไฟฟ้า คณะวิศวกรรมศาสตร์
มหาวิทยาลัยกรุงเทพ
ภาคเรียนที่ 3 ปีการศึกษา 2559
APPLICATIONS OF FIRST-ORDER DIFFERENTIAL EQUATION
SUBMITTED BY
RONNAPOP SRITONGPET 1590901177
PRESENT
TODSAPON BANKLONGSI
CALCULUS 3
DEPARTMENT OF ELECTRICAL ENGINEERING
SCHOOL OF ENGINEERING
BANGKOK UNIVERSITY
SEMESTER 3 YEAR 2016